Среднее значение параметра α определяют по формуле: Результаты расчетов значений Мα представляют отдельно для I-III KHH. 3.2. Максимальный центральный изгибающий момент mс,maxДля определения среднего значения максимального центрального изгибающего момента в покрытии рекомендуется использовать номограмму (см. рис. 1). Чтобы пользоваться этой номограммой, необходимо вычислить следующие параметры:
По номограмме (рис. 1) получают значения максимального центрального изгибающего момента для I-III KHH. Коэффициент вариации максимального центрального изгибающего момента определяют по формуле: Стандарт разброса максимального изгибающего момента определяют по формуле: Результаты расчетов значений и представляют отдельно для I-III KHH. 3.3. Расчетный изгибающий момент mdВычисляют расчетные характеристики покрытия с учетом пескоцементного основания:
По графику (рис. 2) устанавливают значения параметра . Далее определяют следующие параметры: Рис.1 Номограмма для определения момента Рис. 2. График для определения . Расчетный изгибающий момент в плите покрытия от расчетной нагрузки определяют согласно СНиП 2.05.08-85 "Аэродромы":
Среднее значение расчетного изгибающего момента в покрытии определяют по формуле: Результаты расчетов значений Mmd представляют отдельно для I-III КНН. Коэффициент вариации расчетного изгибающего момента в покрытии определяют по формуле: Стандарт разброса значений расчетного изгибающего момента определяют по формуле: Результаты расчетов значений σmd представляют отдельно для I-III КНН. РАЗДЕЛ 4 |
|
(48) |
|
где A - |
номинальная амплитуда суточного колебания температуры воздуха, |
|
r - |
коэффициент, равный: 1,0 - для покрытий с длиной плиты 7,5 м и более, 0,5 - для покрытий с длиной плиты 5 м, а для промежуточных вариантов определяют интерполяцией. |
|
Среднее значение температурного момента в плите покрытия определяют по формуле:
Коэффициент вариации значений температурного момента в плите покрытия определяют по формуле:
Стандарт разброса значений температурного момента в плите покрытия определяют по формуле:
Суммарный изгибающий момент в плите покрытия определяют по формуле:
|
(52) |
Среднее значение суммарного изгибающего момента в плите покрытия определяют по формуле:
Результаты расчетов значений Мmс представляют отдельно для I-III KHH.
Стандарт разброса значений суммарного изгибающего момента в плите покрытия определяют по формуле:
Результаты расчетов значений smc представляют отдельно для I-III КНН.
Коэффициент вариации суммарного изгибающего момента в плите покрытия определяют по формуле:
Результаты расчетов значений Wmc представляют отдельно для I-III КНН.
Предельный изгибающий момент в плите покрытия определяют по формуле:
|
(56) |
|
где KT - |
коэффициент нарастания прочности бетона во времени, зависящий от срока службы покрытия и равный:
|
|
Rtb - |
прочность бетона на растяжение при изгибе на 28 сутки, МПа. |
|
Среднее значение предельного изгибающего момента определяют по формуле:
Коэффициент вариации предельного изгибающего момента определяют по формуле:
Стандарт разброса значений предельного изгибающего момента определяют по формуле:
Количество нагружений покрытия транспортной нагрузкой на проектный срок службы определяют по формуле:
|
(60) |
|
где ω - |
коэффициент, учитывающий разброс следов прохода колес опоры воздушного судна по ширине покрытия, принимаемый равным:
|
|
N - |
номинальная интенсивность движения ВС в сутки (взлет); |
|
T - |
срок службы покрытия, лет. |
|
Среднее значение количества нагружений покрытия транспортной нагрузкой на проектный срок службы определяют по формуле:
Стандарт разброса количества нагружений покрытия транспортной нагрузкой на заданный срок службы определяют по формуле:
Результаты расчетов значений Мn и σn представляют отдельно для I-III KHH.
В основу методики оценки надежности работоспособности покрытия положены эмпирические закономерности изгибной усталости цементобетона [6] и рабочая гипотеза о линейном накоплении усталостных повреждений в структуре материала [1].
Надежность плиты (элемента) покрытия по условию прочности (трещинообразования) вычисляют по формуле:
|
(63) |
|
где Hтр(Т) - |
надежность по условию прочности элемента покрытия на конец срока службы Т, |
|
Ф(x) - |
значение интеграла вероятности (табл.2), |
|
x1,x2 - |
аргументы интеграла вероятности, которые необходимо определить по следующим формулам: |
|
|
(64) |
|
|
(65) |
|
|
(66) |
|
Вычисление значений параметров МΨ и σΨ производят на основе определенных в предыдущих разделах для каждой категории нагрузки (I-III KHH) значений следующих величин:
Мmс1, Мmс2, Мmс3, σ2mc1, σ2mc2, σ2mc3 - раздел 5;
Mmu, Wmu - раздел 6;
Мn1, Мn2, Мn3 - раздел 7.
Величины M1, М2, М3, представляющие собой суммарное приведенное количество воздействий нагрузки I, II и III KHH за срок службы покрытия, необходимо вычислить по следующим формулам:
После вычисления меры надежности работы плиты (элемента) покрытия по прочности (63) прогнозируют техническое состояние покрытия на проектный срок службы, точнее определяют уровень повреждения или процентное количество дефектной площади покрытия, имеющей следующие виды повреждений:
- сквозные поперечные, продольные и диагональные трещины
- сколы кромок плит в местах поперечных и продольных швов
|
(70) |
- шелушение поверхности плит
|
(71) |
- просадки поверхностей смежных плит в местах швов и трещин
|
(72) |
В квадратных скобках обозначены предельные значения уровня повреждений, требующие проведения капитального ремонта по частным видам повреждений покрытия.
Комплексная надежность работоспособности плиты (элемента) покрытия, учитывающая комплекс совместно возникающих на протяжении срока службы покрытия повреждений всех видов, определяется по формулам:
|
(73) |
|
или |
|
|
|
(74) |
|
|
(75) |
|
|
(76) |
|
где H(Т) - |
комплексная надежность покрытия, |
|
Т - |
срок службы, |
|
S - |
мера повреждения площади покрытия по видам (в процентах). |
|
На основании результатов вычислений по формулам (69)-(72) в случае необходимости оформляют фрагментарный чертеж прогноза технического состояния расчетного участка покрытия на заданный срок службы (в условных обозначениях). При определении поврежденной площади участка покрытия принимают во внимание следующее:
- условное расстояние между поперечными (продольными) сквозными трещинами, а также максимальный диаметр замкнутого контура области шелушения поверхности принимают равным 4 м;
- сколы кромок и просадки плит условно принимают сосредоточенными в районе поперечных швов и трещин;
- элемент площади бетонных покрытий определяется размерами отдельной плиты;
- элемент площади армобетонного покрытия имеет размеры 7×7(7,5) м.
В результате выполненного прогноза надежности покрытия делают вывод о наличии резерва в ресурсе работы или полном исчерпании ресурса работоспособности покрытия с определением предельного срока службы Тпр, соответствующего надежности работы элемента площади покрытия Нтр(Тпр)=0,5.
Значения интеграла вероятности:
x |
Ф(х) |
x |
Ф(х) |
x |
Ф(х) |
x |
Ф(х) |
0,00 |
0,0000 |
0,60 |
0,4515 |
1,20 |
0,7699 |
1,80 |
0,9281 |
0,01 |
0,0080 |
0,61 |
0,4581 |
1,21 |
0,7737 |
1,81 |
0,9297 |
0,02 |
0,0160 |
0,62 |
0,4647 |
1,22 |
0,7775 |
1,82 |
0,9312 |
0,03 |
0,0239 |
0,63 |
0,4713 |
1,23 |
0,7813 |
1,83 |
0,9328 |
0,04 |
0,0319 |
0,64 |
0,4778 |
1,24 |
0,7850 |
1,84 |
0,9342 |
0,05 |
0,0399 |
0,65 |
0,4843 |
1,25 |
0,7887 |
1,85 |
0,9357 |
0,06 |
0,0478 |
0,66 |
0,4907 |
1,26 |
0,7923 |
1,86 |
0,9371 |
0,07 |
0,0558 |
0,67 |
0,4971 |
1,27 |
0,7959 |
1,87 |
0,9385 |
0,08 |
0,0638 |
0,68 |
0,5035 |
1,28 |
0,7995 |
1,88 |
0,9399 |
0,09 |
0,0717 |
0,69 |
0,5098 |
1,29 |
0,8029 |
1,89 |
0,9412 |
0,10 |
0,0797 |
0,70 |
0,5161 |
1,30 |
0,8064 |
1,90 |
0,9426 |
0,11 |
0,0876 |
0,71 |
0,5223 |
1,31 |
0,8098 |
1,91 |
0,9439 |
0,12 |
0,0955 |
0,72 |
0,5285 |
1,32 |
0,8132 |
1,92 |
0,9451 |
0,13 |
0,1034 |
0,73 |
0,5346 |
1,33 |
0,8165 |
1,93 |
0,9464 |
0,14 |
0,1113 |
0,74 |
0,5407 |
1,34 |
0,8198 |
1,94 |
0,9476 |
0,15 |
0,1192 |
0,75 |
0,5467 |
1,35 |
0,8230 |
1,95 |
0,9488 |
0,16 |
0,1271 |
0,76 |
0,5527 |
1,36 |
0,8262 |
1,96 |
0,9500 |
0,17 |
0,1350 |
0,77 |
0,5587 |
1,37 |
0,8293 |
1,97 |
0,9512 |
0,18 |
0,1428 |
0,78 |
0,5646 |
1,38 |
0,8324 |
1,98 |
0,9523 |
0,19 |
0,1507 |
0,79 |
0,5705 |
1,39 |
0,8355 |
1,99 |
0,9534 |
0,20 |
0,1585 |
0,80 |
0,5763 |
1,40 |
0,8385 |
2,00 |
0,9545 |
0,21 |
0,1663 |
0,81 |
0,5821 |
1,41 |
0,8415 |
2,05 |
0,9596 |
0,22 |
0,1741 |
0,82 |
0,5878 |
1,42 |
0,8444 |
2,10 |
0,9643 |
0,23 |
0,1819 |
0,83 |
0,5935 |
1.43 |
0,8473 |
2,15 |
0,9684 |
0,24 |
0,1897 |
0,84 |
0,5991 |
1,44 |
0,8501 |
2,20 |
0,9722 |
0,25 |
0,1974 |
0,85 |
0,6047 |
1,45 |
0,8529 |
2,25 |
0,9756 |
0,26 |
0,2051 |
0,86 |
0,6102 |
1,46 |
0,8557 |
2,30 |
0,9786 |
0,27 |
0,2128 |
0,87 |
0,6157 |
1,47 |
0,8584 |
2,35 |
0,9812 |
0,28 |
0,2205 |
0,88 |
0,6211 |
1,48 |
0,8611 |
2,40 |
0,9836 |
0,29 |
0,2282 |
0,89 |
0,6265 |
1,49 |
0,8638 |
2,45 |
0,9857 |
0,30 |
0,2358 |
0,90 |
0,6319 |
1,50 |
0,8664 |
2,50 |
0,9876 |
0,31 |
0,2434 |
0,91 |
0,6372 |
1,51 |
0,8690 |
2,55 |
0,9892 |
0,32 |
0,2510 |
0,92 |
0,6424 |
1,52 |
0,8715 |
2,60 |
0,9907 |
0,33 |
0,2586 |
0,93 |
0,6476 |
1,53 |
0,8740 |
2,65 |
0,9920 |
0,34 |
0,2661 |
0,94 |
0,6528 |
1,54 |
0,8764 |
2,70 |
0,9931 |
0,35 |
0,2737 |
0,95 |
0,6579 |
1,55 |
0,8789 |
2,75 |
0,9940 |
0,36 |
0,2812 |
0,96 |
0,6629 |
1,56 |
0,8812 |
2,80 |
0,9949 |
0,37 |
0,2886 |
0,97 |
0,6680 |
1,57 |
0,8836 |
2,85 |
0,9956 |
0,38 |
0,2961 |
0,98 |
0,6729 |
1,58 |
0,8859 |
2,90 |
0,9963 |
0,39 |
0,3035 |
0,99 |
0,6778 |
1,59 |
0,8882 |
2,95 |
0,9968 |
0,40 |
0,3108 |
1,00 |
0,6827 |
1,60 |
0,8904 |
3,00 |
0,99730 |
0,41 |
0,3182 |
1,01 |
0,6875 |
1,61 |
0,8926 |
3,10 |
0,99806 |
0,42 |
0,3255 |
1,02 |
0,6923 |
1,62 |
0,8948 |
3,20 |
0,99863 |
0,43 |
0,3328 |
1,03 |
0,6970 |
1,63 |
0,8969 |
3,30 |
0,99903 |
0,44 |
0,3401 |
1,04 |
0,7017 |
1,64 |
0,8990 |
3,40 |
0,99933 |
0,45 |
0,3473 |
1,05 |
0,7063 |
1,65 |
0,9011 |
3,50 |
0,99953 |
0,46 |
0,3545 |
1,06 |
0,7109 |
1,66 |
0,9031 |
3,60 |
0,99968 |
0,47 |
0,3616 |
1,07 |
0,7154 |
1,67 |
0,9051 |
3,70 |
0,99978 |
0,48 |
0,3688 |
1,08 |
0,7199 |
1,68 |
0,9070 |
3,80 |
0,99986 |
0,49 |
0,3759 |
1,09 |
0,7243 |
1,69 |
0,9090 |
3,90 |
0,99990 |
0,50 |
0,3829 |
1,10 |
0,7287 |
1,70 |
0,9109 |
4,00 |
0,99994 |
0,51 |
0,3899 |
1,11 |
0,7330 |
1,71 |
0,9127 |
4,417 |
1-10-5 |
0,52 |
0,3969 |
1,12 |
0,7373 |
1,72 |
0,9146 |
4,892 |
1-10-6 |
0,53 |
0,4039 |
1,13 |
0,7415 |
1.73 |
0,9164 |
5,327 |
1-10-7 |
0,54 |
0,4108 |
1,14 |
0,7457 |
1,74 |
0,9181 |
|
|
0,55 |
0,4177 |
1,15 |
0,7499 |
1,75 |
0,9199 |
|
|
0,56 |
0,4245 |
1,16 |
0,7540 |
1,76 |
0,9216 |
|
|
0,57 |
0,4313 |
1,17 |
0,7580 |
1,77 |
0,9233 |
|
|
0,58 |
0,4381 |
1,18 |
0,7620 |
1,78 |
.0,9249 |
|
|
0,59 |
0,4448 |
1,19 |
0,7660 |
1,79 |
0,9265 |
|
|
1. Группа участков покрытия аэродрома - Б.
2. Тип аэродромного покрытия - жесткое.
3. Грунтовое основание: суглинок (Ks):
- среднее значение
- коэффициент вариации WKs=0,14.
4. Пескоцементное основание (tf, Ef):
- средняя толщина Mtf=31 см;
- коэффициент вариации Wtf=0,015;
- средний модуль упругости МЕf=4·103 МПа;
- коэффициент вариации WEf=0,135.
5. Армобетонное покрытие (t, Eb, Rtb):
- размеры плиты в плане 7,5×1,5 м;
- средняя толщина Мt=30 см;
- коэффициент вариации Wt=0,016;
- средний модуль упругости МЕb=3,24·104 МПа;
- коэффициент вариации WEb=0,1;
- средняя прочность бетона на растяжение при изгибе MRtb=5 МПа;
- коэффициент вариации WRtb=0,135.
6. Суточная интенсивность движения ВС (N):
I KHH |
II KHH |
III KHH |
MN=5 |
MN=20 |
MN=50 |
WN=0,07 |
WN=0,1 |
WN=0,1 |
7. Характеристики нагрузки:
Параметр |
Ед. измерения |
I KHH |
II КНН |
III KHH |
Среднее значение МKd |
|
1,00 |
1,00 |
1,00 |
Коэффициент вариации WKd |
|
0,02 |
0,02 |
0,02 |
Среднее значение Мγf |
|
0,95 |
0,95 |
0,95 |
Коэффициент вариации Wγf |
|
0,02 |
0,02 |
0,02 |
8. Номинальная амплитуда суточного колебания температуры воздуха А:
- среднее значение МА=4°С;
- коэффициент вариации WA=0,06.
9. Проектный срок службы покрытия - 12 лет.
Среднее значение расчетной нагрузки на колесо определяют по формуле (4):
Результаты расчетов:
Дисперсию расчетной нагрузки на колесо определяют по формуле (5):
Результаты расчетов:
Коэффициент вариации нагрузки на колесо определяют по формуле (6):
Среднее значение радиуса отпечатка колеса определяют по формуле (8):
Результаты расчетов:
Дисперсию радиуса отпечатка колеса определяют по формуле (9):
Результаты расчетов:
Стандарт разброса значений радиуса отпечатка колеса определяют по формуле (10):
Результаты расчетов:
Коэффициент вариации значений радиуса отпечатка колеса определяют по формуле (11):
Жесткость конструкции покрытия определяется суммарной жесткостью армобетонной плиты и пескоцементного основания.
Среднее значение жесткости плиты определяют по формуле (13):
Стандарт разброса значений жесткости плиты определяют по формуле (15):
Коэффициент вариации жесткости плиты определяют по формуле (16):
Дисперсию разброса значений жесткости плиты определяют по формуле (17):
Среднее значение жесткости основания определяют по формуле (19):
Стандарт распределения значений жесткости пескоцементного основания определяют по формуле (21):
Коэффициент вариации жесткости пескоцементного основания определяют по формуле (22):
Среднее значение суммарной жесткости покрытия определяют по формуле (24):
Стандарт разброса значений суммарной жесткости покрытия определяют по формуле (26):
Коэффициент вариации суммарной жесткости покрытия определяют по формуле (27):
Среднее значение упругой характеристики покрытия определяют по формуле (29):
Стандарт разброса значений упругой характеристики покрытия определяют по формуле (30):
Коэффициент вариации упругой характеристики покрытия определяют по формуле (31):
Среднее значение параметра α определяют по формуле (33):
Результаты расчетов:
Для определения среднего значения максимального центрального изгибающего момента в покрытии рекомендуется использовать номограмму (см. рис. 1). Чтобы пользоваться этой номограммой, необходимо вычислить следующие параметры:
|
|
|
|
где х,у - |
расчетные расстояния между колесами стандартной опоры. |
Результаты расчетов:
По номограмме (рис. 1) получают значения максимального центрального изгибающего момента для I-III KHH:
Коэффициент вариации максимального центрального изгибающего момента определяют по формуле (36):
Стандарт разброса максимального центрального изгибающего момента определяют по формуле (37):
Результаты расчетов:
Вычисляют расчетные характеристики покрытия с учетом пескоцементного основания:
По графику (рис. 2) устанавливают значения параметра:
Коэффициент вариации величины θ0 определяют по формуле (40):
Стандарт разброса величины е0 определяют по формуле (41):
По формулам (42) и (43) вычисляют параметры:
Среднее значение расчетного изгибающего момента в покрытии определяют по формуле (45):
Результаты расчетов:
Коэффициент вариации расчетного изгибающего момента в покрытии определяют по формуле (46):
Стандарт разброса значений расчетного изгибающего момента определяют по формуле (47):
Результаты расчетов значений σmd:
Среднее значение температурного момента в плите покрытия определяют по формуле (49):
Коэффициент вариации значений температурного момента в плите покрытия определяют по формуле (50):
Стандарт разброса значений температурного момента в плите покрытия определяют по формуле (51):
Среднее значение суммарного изгибающего момента в плите покрытия определяют по формуле (53):
Результаты расчетов:
Стандарт разброса значений суммарного изгибающего момента в плите покрытия определяют по формуле (54):
Результаты расчетов:
Коэффициент вариации суммарного изгибающего момента в плите покрытия определяют по формуле (55):
Результаты расчетов:
Среднее значение предельного изгибающего момента определяют по формуле (57):
Коэффициент вариации значений предельного изгибающего момента определяют по формуле (58):
Стандарт разброса значений предельного изгибающего момента определяют по формуле (59):
Среднее значение количества нагружения покрытия транспортной нагрузкой на проектный срок службы определяют по формуле (61):
Результаты расчетов:
Стандарт разброса количества нагружений покрытия транспортной нагрузкой на проектный срок службы определяют по формуле (62):
Результаты расчетов:
Вычисляют по формуле (68) коэффициенты приведения повторности воздействия нагрузок I-III КНН на покрытие:
Вычисляют по формуле (67) приведенное суммарное количество воздействий нагрузок I-III КНН на покрытие:
Вычисляют по формулам (65) и (66) статистические характеристики распределения значений параметра Ψ:
Вычисляют по формулам (64) значения аргументов интеграла вероятности:
Вычисляют по таблице 2 значение интеграла вероятности Ф(х):
Ф(0,261)=0,206;
Ф(9,518)=1,0.
Вычисляют по формуле (63) надежность работоспособности элемента покрытия по условию трещинообразования на конец срока службы:
Прогнозируют техническое состояние покрытия в целом на срок службы по формулам (69)-(72), то есть определяют проектное количество дефектной площади покрытия, имеющей следующие виды повреждений:
- сквозные, поперечные, продольные и диагональные трещины:
STP(T=12л)=100%·(1-0,603)=39,7%;
- сколы кромок плит в местах поперечных и продольных швов и трещин:
SCK(T=12л)=0,8·39,7=31,8%;
- шелушение поверхности плит:
SШ(Т=12л)=0,6·39,7=23,8%;
- просадки поверхностей смежных плит в местах швов и трещин:
SПР(T=12л)=0,2·39,7=7,9%.
Вычисляют комплексную надежность работоспособности покрытия по формулам (73):
Н(Т=12л)=1-0,01·39,7-0,008·31,8-0,005·23,8-0,003·7,9=0,206.
Проверка
Н(Т=12л)=2·0,603-1=0,206.
Вывод: На заданный срок службы Т=12 лет армобетонное покрытие будет иметь некоторый резерв ресурса работоспособности, как в комплексном выражении, так и по частным видам дефектов. Таким образом, срок службы покрытия до предельного состояния составит более 12 лет.
1. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. - М.: Стройиздат, 1971.
2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1964.
3. Глава СНиП 32-03-96. Аэродромы. - М.: Минстрой РФ, 1996 .
4. Глава СНиП 2.05.08-85. - М.: Стройиздат, 1985.
5. Глушков Г.И., Носов В.П., Медников И.А. и др. Жесткие покрытия аэродромов и автомобильных дорог. - М.: Транспорт, 1994.
6. Садовой В.Д. Исследование некоторых вопросов надежности работы и эксплуатационной оценки прочности аэродромных покрытий. Автореф. дисс. к.т.н. - М.: МАДИ, 1975.
7. Степушин А.П. К обоснованию сроков службы жестких аэродромных покрытий из цементобетона. Проектирование, строительство и эксплуатация сооружений аэропортов. Сб. науч. тр. - М.: МАДИ, 2001.
8. Степушин А.П. Разработка вероятностно-статистического метода расчета прочности жестких покрытий аэродромов и автомобильных дорог. Автореф. дисс. д-ра техн. наук. - М.: Информавтодор, 1996.
9. Виноградов А.П. Надежность и сертификация прочности цементобетонных покрытий аэродромов. - М.: Ирмаст, 1994.
|
© Информационно-справочная онлайн система "Технорма.RU" , 2010. Бесплатный круглосуточный доступ к любым документам системы. При полном или частичном использовании любой информации активная гиперссылка Внимание! Все документы, размещенные на этом сайте, не являются их официальным изданием. |